Số trừ và số bị trừ
Trong chương trình Toán tiểu học, phép trừ và các thành phần trong phép trừ là kiến thức nền tảng giúp học sinh hiểu sâu hơn về số học và các dạng bài toán sau này. Trong đó, hai khái niệm quan trọng nhất chính là số bị trừ và số trừ. Việc nắm vững bản chất, vai trò, cách ghi nhớ và phương pháp làm bài sẽ giúp học sinh giải toán nhanh, chính xác và hạn chế sai sót trong các bài kiểm tra. Bài viết này tổng hợp toàn bộ kiến thức quan trọng nhất về số trừ và số bị trừ, đồng thời cung cấp ví dụ chi tiết, bài tập minh họa và những lỗi học sinh thường gặp.
Trong Toán học, phép trừ được biểu diễn dưới dạng:
A – B=C
Trong đó:
A là số bị trừ
B là số trừ
C là hiệu
Đây là ba thành phần cơ bản của một phép trừ. Mỗi thành phần mang một ý nghĩa riêng và có vai trò khác nhau trong việc hình thành kết quả.
Số bị trừ là số mà ta lấy để trừ đi. Đây là số lớn hơn (thông thường) trong phép tính và đứng trước dấu trừ. Số bị trừ biểu thị tổng số lượng ban đầu trước khi bị bớt đi một phần.
Số trừ là số được lấy đi từ số bị trừ. Đây là số đứng sau dấu trừ, thể hiện phần bị bỏ đi, mất đi hoặc giảm đi từ tổng số ban đầu.
Hiệu là kết quả của phép trừ. Nó cho biết số lượng còn lại sau khi trừ.
Ví dụ cơ bản để hiểu rõ hơn
Ví dụ 1:
25 – 8=17
25 là số bị trừ
8 là số trừ
17 là hiệu
Ví dụ 2:
90 – 45=45
90 là số bị trừ
45 là số trừ
45 là hiệu
Ví dụ 3:
100 – 0=100
100 là số bị trừ
0 là số trừ
100 là hiệu
Những ví dụ này giúp học sinh dễ hình dung cấu trúc của phép trừ, đồng thời phân biệt rõ vị trí của từng thành phần.
Dạy học sinh trong lớpMuốn hiểu chắc chuyên đề này, học sinh cần ghi nhớ một số tính chất cơ bản sau:
Phép trừ không có tính giao hoán
Tức là:
A – B ≠ B – A
Ví dụ:
10 – 7 ≠ 7 – 10
(10 – 7=3 nhưng 7 – 10=− 3)
Phép trừ không có tính kết hợp
(A – B) – C ≠ A – (B – C)
Ví dụ:
(20 – 5) – 3=12
Nhưng: 20 – (5 – 3)=18
Trong phép trừ, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ nếu muốn có hiệu là số tự nhiên không âm.
Khi số trừ bằng 0, hiệu luôn bằng số bị trừ:
A – 0=A
Khi số bị trừ bằng số trừ, hiệu luôn bằng 0:
A – A=0
Khái niệmNgoài phép tính dạng số, học sinh còn gặp bài toán có lời văn. Để xác định chính xác ta áp dụng nguyên tắc:
Số bị trừ là số ban đầu
Số trừ là số giảm đi, mất đi, bớt đi
Hiệu là số còn lại
Ví dụ:
Lan có 30 quyển sách. Lan cho bạn 12 quyển. Hỏi Lan còn bao nhiêu quyển?
Số ban đầu: 30 → số bị trừ
Số cho đi: 12 → số trừ
Số còn lại: 30 – 12
Ví dụ khác:
Một cửa hàng có 240 kg gạo. Trong ngày đã bán 150 kg. Hỏi cửa hàng còn bao nhiêu?
Số bị trừ=240
Số trừ=150
Công thức biến đổi liên quan đến
Từ phép trừ A – B=C ta có thể suy ra:
A=C+B
B=A – C
C=A – B
Đây là dạng thức rất quen thuộc trong Toán tiểu học và THCS, giúp học sinh linh hoạt tìm thành phần còn thiếu khi biết hai thành phần còn lại.
Ví dụ minh họa:
Cho hiệu là 45 và số trừ là 20. Tìm số bị trừ.
Áp dụng:
A=C+B
A=45+20=65
Cho số bị trừ là 91 và hiệu là 40. Tìm số trừ.
B=A – C
B=91 – 40=51
Quy tắc ghi nhớ nhanh số bị trừ và số trừ
Quy tắc 1: Số bị trừ luôn đứng trước dấu trừ
Ví dụ: A – B
A luôn là số bị trừ
Quy tắc 2: Số bị trừ là số ban đầu trong các bài toán có lời văn
Từ khóa nhận biết:
Ban đầu
Có tất cả
Có sẵn
Lúc đầu
Quy tắc 3: Số trừ là phần bị lấy đi hoặc mất đi
Từ khóa nhận biết:
Bớt đi
Cho đi
Lấy đi
Tiêu thụ
Giảm xuống
Quy tắc 4: Hiệu là số còn lại
Các quy tắc này giúp học sinh tránh nhầm lẫn, đặc biệt trong bài toán dài và có nhiều dữ kiện.
Ví dụĐể trẻ học nhanh và nhớ lâu, có thể áp dụng những phương pháp đơn giản sau:
Dùng đồ vật trực quan
Ví dụ: Lấy 10 cái kẹo, bớt đi 3 cái
Số bị trừ=10
Số trừ=3
Hiệu=7
Dùng hình vẽ
Vẽ 12 quả táo, gạch đi 4 quả
Số bị trừ=12
Số trừ=4
Hiệu=8
Dùng câu chuyện đời sống
Lan có 50 nghìn
Lan mua cây bút hết 15 nghìn
Số bị trừ=50
Số trừ=15
Còn lại=35
Luyện tập nhiều dạng bài tập
Trẻ cần làm đủ dạng: tính trực tiếp, điền số, nối cột, bài toán ngược, bài toán có lời văn.
Dạng 1: Xác định số trừ, số bị trừ trong phép tính
Ví dụ:
78 – 44=34
78 là số bị trừ
44 là số trừ
Dạng 2: Tính hiệu
85 – 39
95 – 50
120 – 76
Dạng 3: Tìm số bị trừ khi biết số trừ và hiệu
A=C+B
Ví dụ:
Hiệu 26, số trừ 14
A=26+14=40
Dạng 4: Tìm số trừ khi biết số bị trừ và hiệu
B=A – C
Ví dụ:
Số bị trừ 72, hiệu 19
B=72 – 19=53
Dạng 5: Bài toán có lời văn
Ví dụ:
Một bể cá có 125 con cá. Người bán đã bán 48 con. Hỏi còn lại bao nhiêu con?
Số bị trừ=125
Số trừ=48
Nhầm vị trí
Nhiều học sinh nhầm số đứng sau là số bị trừ.
Cần nhớ: Số đứng trước dấu trừ mới là số bị trừ.
Nhầm bản chất trong bài toán lời văn
Học sinh dễ nhầm “ tổng số ban đầu” và “ tổng số còn lại” .
Quên đổi về cùng đơn vị
Ví dụ: 5kg – 300g
Không đổi 300g → 0, 3kg nên sai.
Không thuộc công thức biến đổi
Nhầm lẫn:
A=C+B
B=A – C
C=A – B
Bài tập luyện giúp hiểu sâu hơn
Bài 1: Xác định số bị trừ và số trừ
45 – 19
100 – 75
60 – 28
Bài 2: Tìm số bị trừ
Biết hiệu: 21, số trừ: 16
Biết hiệu: 50, số trừ: 20
Bài 3: Tìm số trừ
A=90, C=45
A=66, C=10
Bài 4: Bài toán lời văn
Một lớp có 40 bạn. Hôm nay vắng 12 bạn. Hỏi có bao nhiêu bạn đi học?
Số trừ và số bị trừ là nền tảng quan trọng trong phép trừ và trong toàn bộ hệ thống số học ở bậc tiểu học. Khi nắm rõ ý nghĩa, cách phân biệt và phương pháp tìm từng thành phần trong phép trừ, học sinh sẽ giải toán nhanh hơn, chính xác hơn và hiểu bản chất thay vì học vẹt. Đây cũng là kiến thức quan trọng giúp các em học tốt những dạng toán nâng cao ở các lớp trên như tìm x, bài toán ngược và các bài toán có nhiều bước tính.