Số trừ và số bị trừ
Trong toán học, khái niệm số trừ và số bị trừ là một trong bốn phép tính cơ bản cùng với cộng, nhân, chia. Để hiểu sâu về phép trừ, học sinh cần nắm vững khái niệm số bị trừ và số trừ. Đây là kiến thức cơ bản nhưng đóng vai trò quan trọng trong việc thực hiện các phép toán và giải bài tập phức tạp hơn.
Số bị trừ là số mà từ đó ta lấy đi một số khác.
Số trừ là số bị lấy đi khỏi số bị trừ.
Công thức tổng quát của phép trừ:
Số bị trừ - Số trừ=Hiệu
Ví dụ: Trong phép tính 15 - 7=8, ta có:
Số bị trừ=15
Số trừ=7
Hiệu=8
Hiểu rõ khái niệm số bị trừ và số trừ giúp học sinh tránh nhầm lẫn khi thực hiện phép trừ, đặc biệt là trong các phép tính phức tạp, phép trừ đa chữ số, hay trong các bài toán thực tế.
Khái niệm về số bị trừ và số trừNhiều học sinh thường nhầm lẫn giữa số bị trừ và số trừ, đặc biệt khi thực hiện các bài toán phép trừ. Dưới đây là cách phân biệt:
Dựa vào vị trí trong phép trừ
Trong phép tính A - B=C:
A là số bị trừ (nằm bên trái dấu trừ)
B là số trừ (nằm bên phải dấu trừ)
C là hiệu
Ví dụ: 23 - 9=14
Số bị trừ: 23
Số trừ: 9
Hiệu: 14
Dựa vào ý nghĩa
Số bị trừ là số từ đó ta lấy đi một phần.
Số trừ là phần bị lấy đi từ số bị trừ.
Cách phân biệt này đặc biệt hữu ích khi làm các bài toán thực tế: ví dụ, một cửa hàng có 50 sản phẩm (số bị trừ) và bán đi 20 sản phẩm (số trừ), còn lại 30 sản phẩm (hiệu).
Dạy học sinh trong lớpKhông được đảo vị trí số bị trừ và số trừ. Nếu đổi chỗ, phép tính sẽ sai.
Trong các bài toán phức tạp như phép trừ số thập phân, số âm, số trừ vẫn luôn là số bị lấy đi và số bị trừ là số còn lại trước khi trừ.
Mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu
Trong phép trừ, số bị trừ, số trừ và hiệu có mối quan hệ chặt chẽ. Nắm vững mối quan hệ này giúp học sinh giải bài tập nhanh và chính xác.
Công thức cơ bản
Số bị trừ - Số trừ=Hiệu
Từ công thức này, ta có thể suy ra:
Số bị trừ=Số trừ+Hiệu
Số trừ=Số bị trừ - Hiệu
Ví dụ minh họa:
Phép tính: ? - 12=8
Ta cần tìm số bị trừ:
Số bị trừ=12+8=20
Kiểm tra: 20 - 12=8
Mối liên hệ qua bài toán thực tế
Nếu một học sinh có 30 viên kẹo (số bị trừ) và cho bạn 12 viên (số trừ), số kẹo còn lại (hiệu) là: 30 - 12=18 viên.
Từ đó, nếu biết số trừ và hiệu, ta có thể tính số bị trừ: 12+18=30 viên.
Mối quan hệ này giúp học sinh giải các bài toán về lượng còn lại, lượng đã lấy đi, hoặc tổng ban đầu.
Dưới đây là một số bài tập ví dụ, có hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững khái niệm số bị trừ và số trừ.
Bài tập 1: Xác định số bị trừ và số trừ
Phép tính: 45 - 18=?
Hướng dẫn giải:
Số bị trừ: 45 (nằm bên trái dấu trừ)
Số trừ: 18 (nằm bên phải dấu trừ)
Hiệu=45 - 18=27
Kết luận: Số bị trừ là 45, số trừ là 18, hiệu là 27.
Bài tập 2: Tìm số bị trừ
Cho số trừ=15, hiệu=22. Hỏi số bị trừ là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Công thức: Số bị trừ=Số trừ+Hiệu
Thay số: Số bị trừ=15+22=37
Kết luận: Số bị trừ là 37.
Bài tập 3: Tìm số trừ
Số bị trừ=50, hiệu=32. Hỏi số trừ là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Công thức: Số trừ=Số bị trừ - Hiệu
Thay số: Số trừ=50 - 32=18
Kết luận: Số trừ là 18.
Bài tập 4: Bài toán thực tế
Một cửa hàng có 120 quả táo (số bị trừ). Trong ngày bán đi 47 quả (số trừ). Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu quả táo (hiệu)?
Hướng dẫn giải:
Hiệu=Số bị trừ - Số trừ
Hiệu=120 - 47=73
Kết luận: Cửa hàng còn lại 73 quả táo.
Bài tập 5: Bài toán tìm số bị trừ trong thực tế
Một bạn học sinh biết rằng mình còn lại 28 cuốn sách (hiệu) sau khi cho bạn 15 cuốn sách (số trừ). Hỏi ban đầu bạn có bao nhiêu cuốn sách (số bị trừ)?
Hướng dẫn giải:
Số bị trừ=Số trừ+Hiệu
Số bị trừ=15+28=43 cuốn sách
Kết luận: Ban đầu bạn học sinh có 43 cuốn sách.
Khái niệm
Phép trừ, cùng với khái niệm số bị trừ và số trừ, có rất nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày và công việc thực tế.
Trong quản lý tài chính
Tính số tiền còn lại sau khi chi tiêu
Tính khoản nợ cần trả
Ví dụ: Bạn có 500.000 đồng, chi 230.000 đồng cho mua đồ, số tiền còn lại=500.000 - 230.000=270.000 đồng
Trong quản lý hàng hóa
Tính số lượng sản phẩm còn lại sau khi bán
Xác định lượng hàng tồn kho
Ví dụ: Kho có 200 sản phẩm, bán 75 sản phẩm, còn lại=200 - 75=125 sản phẩm
Trong đo đạc và xây dựng
Tính khoảng cách còn lại giữa hai điểm
Xác định phần đất còn trống sau khi đã sử dụng một phần
Trong học tập
Giúp học sinh làm bài toán về số lượng, khoảng cách, thời gian còn lại
Phát triển tư duy logic và khả năng tính toán
Hiểu và vận dụng số bị trừ và số trừ là nền tảng để thực hiện các phép trừ chính xác, đồng thời mở rộng kiến thức cho các phép toán phức tạp khác.
Tóm tắt những điểm quan trọng:
Số bị trừ: số từ đó ta lấy đi một phần
Số trừ: phần bị lấy đi
Hiệu: kết quả của phép trừ
Công thức tổng quát:
Số bị trừ - Số trừ=Hiệu
Số bị trừ=Số trừ+Hiệu
Số trừ=Số bị trừ - Hiệu
Việc nắm vững khái niệm và mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu giúp học sinh:
Thực hiện phép trừ chính xác
Giải các bài toán thực tế nhanh chóng
Áp dụng vào đời sống, từ quản lý tài chính, hàng hóa đến đo đạc, xây dựng